基础数学示例

$\sqrt[3]{24 a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $24 a^{4} b^{5}$ 重写为 ${(2 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{8 (3) a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $a^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (a^{3} a) b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.1.4

因式分解出 $b^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (a^{3} a) (b^{3} b^{2})} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.1.5

移动 $a$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (a^{3}) b^{3} a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.1.6

移动 $3$ 。

$\sqrt[3]{(2^{3} (a^{3})) b^{3} \cdot 3 a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.1.7

将 $(2^{3} (a^{3})) b^{3}$ 重写为 ${(2 a b)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot 3 a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.1.8

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot 3 (a b^{2})} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.1.9

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.3

将 $81 a^{4} b^{5}$ 重写为 ${(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

从 $81$ 中分解出因数 $27$ 。

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{27 (3) a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.3.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{4} b^{5}}$

解题步骤 1.3.3

因式分解出 $a^{3}$ 。

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) b^{5}}$

解题步骤 1.3.4

因式分解出 $b^{3}$ 。

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) (b^{3} b^{2})}$

解题步骤 1.3.5

移动 $a$ 。

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3}) b^{3} a b^{2}}$

解题步骤 1.3.6

移动 $3$ 。

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{(3^{3} (a^{3})) b^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

解题步骤 1.3.7

将 $(3^{3} (a^{3})) b^{3}$ 重写为 ${(3 a b)}^{3}$ 。

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

解题步骤 1.3.8

添加圆括号。

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 (a b^{2})}$

解题步骤 1.3.9

添加圆括号。

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - (3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}})$

解题步骤 1.5

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

解题步骤 2

从 $2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ 中减去 $3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ 。

$- a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

基础数学 示例

基础数学示例